1. Насчет кто-какие права имеет - необходимо изучать документы по приватизации квартиры. Вычленять долю детей (если они упомянуты в договоре) распределять оставшуюся долю между мужем и женой 50/50.
2. В случае смерти одного из супругов, фактически придется сделать то же самое, что в п.1 а потом определять судьбу наследства в виде той доли, которая данному супругу должна была принадлежать.
Супруг/супруга и их дети наследуют в равных долях.
3. При наличии завещания - все указанное в п.1, соответственно право собственности отходит наследнику по завещанию. Нетрудоспособные наследники по закону имеют право на половину того, что им положено, если бы не было завещания.