В соответствии с п. 7 Положения о регистрации граждан по месту жительства и месту пребывания, утвержденным Указом Президента Республики Беларусь 7 сентября 2007 г. N 413 «О совершенствовании системы учета граждан по месту жительства и месту пребывания» регистрация по месту жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцатилетнего возраста, осуществляется по месту жительства одного из родителей с согласия другого родителя либо по решению суда, которыми определено, с кем из родителей будет проживать несовершеннолетний.
Решение суда о расторжении брака, даже если там указано, что ребенок остается на воспитание матери, не соответствует требованиям Положения, поэтому Вам следует обращаться в суд и определять место жительства ребенка.