Честно говоря, мне тоже сложно понять, как Ваш ребёнок может обходиться без посторонней помощи. Мы не медики, поэтому сложно сказать, положен ли в Вашем случае больничный. Но представляется очевидным следующее: или медики должны выписать больничный, или воспитатели в детском саду ОБЕСПЕЧИТЬ должный уход за Вашим ребёнком, несмотря на его перелом. Попробуйте сходить на приём к главному врачу поликлиники и по-человечески поговорить с ним, выяснив чем руководствуются врачи, отказывая в выписке больничного. В случае их правоты придётся или вести ребёнка в садик и требовать организации надлежащего ухода за ребёнком, либо всё же искать с кем его оставить дома. Удачи Вам!