Трудовые отношения

Правила внутреннего распорядка устанавливаются нанимателем. Порядок обращения пропусков из этой же серии.
Посему ничего противозаконного не усматривается.

Нет. Чеки совсем из другой отрасли права. Подтверждение трудового стажа за период до 2003 года - трудовая книжка и справки от нанимателей.
при отсутствии нанимателей в связи с их ликвидацией - обращение в суд.

Увы, но согласно действующим нормам - контракт продлен и его досрочное расторжение в общем порядке

Да. Полное право

Ну если вы правильно оформили заявление, то вполне возможно что будет достаточно.
Однако, наниматель имеет право не принимать во внимание ваш переезд и тогда вам дорога в суд.

Увы, прямого запрета нет на не продление контракта.

При досрочном расторжении контракта по соглашению сторон нет конкретных сроков. Все по соглашению между работником и нанимателем 

Ну вы же как любой работник обязаны исполнять распоряжения нанимателя в пределах своих трудовых обязанностей. за исключением, когда данные обязанности либо не установлены трудовым договором, либо противопоказаны по состоянию здоровья.

Если никаких изменений в контракте не вносится, кроме срока действия, то собственно не обязательно в виде дополнений оформлять

Абсолютно точной градации "имеет право - не имеет право" наниматель, трудовое законодательство не содержит. Возможно вам в суде придется отстаивать свое право на расторжение трудового договора

Подписать с работником соглашение о продлении контракта и издать соответствующий приказ по кадрам

Конечно не только может, но и имеет полное право.
В отдел соцобеспечения пускай обращается - все разъяснят.
П.С. если конечно работал официально и взносы в ФСЗН наниматель оплачивал своевременно.

В зависимости от оснований. О продлении/НЕ продлении контракта - за 1 месяц.
По остальным основаниям - по разному.

Несколько непонятно.... Коллективный договор не орган для обращений. В общем непонятно для чего и
Смотря с каким вопросам у вас есть претензии. Если по спорам с нанимателем, то сразу в суд можно.
Правда не все споры с нанимателем рассматриваются судом. И это не зависит от наличия/отсутствия колдоговора

быстрее - только при условии регистрации по новому месту жительства. Тогда ст. 41 ТК - невозможность исполнения трудовых обязанностей.

Имеет такое право. отпуск с последующим увольнением возможен только по соглашению сторон

Ни с кого не может взыскать.
согласно ст. 400 ТК штрафы уплаченные нанимателем не взыскиваются с работника.
С работника может быть взыскать только прямой ущерб, нанесенный нанимателю - Под реальным ущербом понимаются утрата, ухудшение или понижение ценности имущества, влекущие необходимость для нанимателя произвести затраты на восстановление, приобретение имущества или иных ценностей либо произвести излишние денежные выплаты (за исключением штрафов, взыскиваемых с нанимателя).

Вопросы продления или не продления контракта должны решаются не позднее чем ЗА 1 меесяц ДО истечения срока контракта. Можно и еще раньше

Я вот даже не знаю что вам ответить.... Например я не понял, подписали вы продленный контракт или нет? если подписали, то, увы - только увольнение по статье "прогулы", если соглашения сторон не получается достигнуть.

1. По вопросу декретных, выплат по берременности и родам вам лучше обратиться на прием в органы соцобеспечения по месту жительства. Если на территории Беларуси вы работали по трудовому договору (в принципе), то вам положены выплаты. Размер вам посчитают в соцобеспечении.
2. Договор подряда НЕ ЯВЛЯЕТСЯ трудовым договором. Не регулируется трудовым законодательством. К договору подряда не применимы понятия - "прием на работу, отпуск, командировка, отгулы, увольнение" и тому подобное.
Договор подряда заключается, исполняется и расторгается только на условиях Гражданского кодекса РФ или Беларуси (в зависимости какое законодательство в данном случае стороны оговорили как применимое по договору).