У меня сразу встречных вопросов:
1. второй собственник не зарегистрирован - это что и как? Как собственник не зарегистрирован? А где он? Знаете кто и где находится или нет?
2. Если вы делали реконструкицю, то у второго собственника брали согласие? Или вы реконструкцию проводили решением суда?
3. Ваша цель в увеличении вашей доли в общей собственности? Может проще признать право собственности целиком на дом? Если второй собственник не имеет интереса в своей доле уже 15 лет?
В общем слишком много нюансов надо выяснять, такие вопросы в интернете не обсуждаются без документов, начиная со дня создания этого дома и все этапы реконструкции и регистрации хозпостроек/пристроек