Следует,конечно, посмотреть Ваши документы: кредитный договор и т.д.
Но, института прописки не существует, а теперь есть регистрация по месту жительства. Если Вы все описали, то для того,чтобы первая супруга могла зарегистрироваться на их жилплощади, необходимо выделить доли сыновей и определить право пользования жил помещением. Теоретически такая возможность есть, но для этого неоюходимо Ваше согласие.
все же советую обратиться за консультацией в ЮК к адвокату, так как он-лайн ответ не учитывает всех особенностей вопроса.