ЛЮБОЕ приобретенное в браке имущество является общей совместной собствеенностью супругов. Соответственно, вам изначально принадлежит !/2 от приобрретенной в браке собственности. Поскольку квартира приватизирована, то не факт, что она на 100% принадлежит вам с супругом.
Тем не менее, при открытиии наследства выделяется супружеская доля, а доля умершего супруга распределяется между наследниками. Еслли на момент смерти супруга вы состоите в браке, то вам причитается кроме супружеской доли еще 1/2 от того, что вы могли получить при отсутствии завещания.
Общие правила.