Вообще-то понятие "приватизация" подразумевает приобретение госсобственности.
В данном случае насколько я понял речь идет о квартире, уже находящейся изначально в собственности наследодателя.
Оформление наследства начинается с нотариуса.
Подаете заявления о вступлении в наследство. Определяетесь кто из наследников откажется от наследства в чью пользу.
Оформляете долевую собственность на квартиру ну и распоряжаетесь в дальнейшем ею,
Что касается раздела, то вопрос совсем не простой. Возможно вам будет проще ее продать и купить взамен те квартиры, на которые планируете.