Я бы не спешил делать виноватыми соц.работника и милицию, ведь они руководствовались благими намерениями. Лично на мой взгляд, Ваша тётя в силу возраста и состояния здоровья не должна оставаться одна. Непонятно,как она может вызвать себе врача, если ей станет плохо, а она плохо слышит?
Полагаю, что описанный Вами случай должен стать для Вас сигналом для того, чтобы что-то изменить в организации ухода за тётей.
Что касается двери, то соц. работник и милиционер с помощью ЖЭС должны принять меры по её восстановлению.