1. Вы как супруга имеете право на половину совместно нажитого имущества. Если кредит взят не на семейные нужды, то в принципе можно говорить о том, что вы отношения к нему не имеете. Тем более и отвечать по кредиту не обязаны, если не выступили поручителем (по договору).
Можете потребовать выдела вашей доли из семейного имущества.
2. Да, согласно закону - В состав наследства входят все права и обязанности, принадлежавшие наследодателю на момент открытия наследства, существование которых не прекращается его смертью.