Трудовые отношения

Вам должны выплатить заработную плату за фактически отработанное время и компенсацию за неиспользованный отпуск.
Истребовать задолженность вы можете через суд. кроме того имеете право через суд требовать среднедневную заработную плату за каждый день просрочки.

Статья 42 ТК:
Трудовой договор, заключенный на неопределенный срок, а также срочный трудовой договор до истечения срока его действия может быть расторгнут нанимателем в случаях:
-----------------------
2) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие состояния здоровья, препятствующего продолжению данной работы;

Статья 43 ТК
Расторжение трудового договора по основаниям, указанным в пунктах 1 (за исключением ликвидации организации, прекращения деятельности индивидуального предпринимателя), 2 и 3 статьи 42 настоящего Кодекса, допускается, если невозможно перевести работника, с его согласия, на другую работу (в том числе с переобучением).

Имеет такое право. Однако, все зависит от оснований увольнения. В данном вопросе не все просто.
например, по ст. 42 может быть уволен работник находящийся на больничном свыше 4 месяцев.
Однако, ст. 283 запрещает такие действия в отношении инвалидов, проходящих реабилитацию в специализированных учреждениях.

Принципиально ваш наниматель прав, поскольку Постановлением Минфина 21 декабря 2007 г. № 197

Установлены следующие размеры возмещения расходов при служебных командировках, осуществляемых в пределах Республики Беларусь:
суточные – 15 000 рублей за каждый день командировки;
суточные при однодневных служебных командировках и командировках в такую местность, откуда имеется возможность ежедневно возвращаться к месту жительства, – 7500 рублей.

В приципе это право (а не обязанность) нанимателя уволить вас за прогулы.
Пока действует трудовой договор вы имеете право требовать и выплаты больничного и отпускных, и зарплаты (если конечно наниматель не произвел действий по оформлению отстранения вас от работы).
Что касается расторжения трудового договора. то:
если у вас контракт, то здесь как говорится нашла коса на камень. Пообщайтесь с адвокатом на тему истребования трудовой книжки и увольнения за прогулы.
если трудовой договор - то проблем нет пишите заявление по собственному и через месяц вы свободны как птица.

1. ни разу не понял что значит "Колледж разрешил оформить перевод на "полставки".
полставки такого понятия в трудовом законодательстве нет.

2. наниматель не имеет права удерживать трудовую книжку работника при его увольнении. Все таки у вас там в других вопросах кроется какой-то подвох.

1. у вас установлен трудовым договором отпуск по должности директора. Предположим (мы же не знаем какой у вас реально установлен отпуск) это 40 календарных дней (вы же в системе образования).

2. У вас установлен размер отпуска по должности тренера-преподавателя. Предположим 37 календарных дней.

статья 40 ТК - пишите заявление за 1 месяц до даты увольнения. И после наступления данной даты НЕ выходите на работу.
Это если у вас трудовой договор бессрочный.
А вот если контракт - то придется с начальством по дате увольнения разговаривать.
Принципиально не сильно важно есть у вас на руках договор или нет.
Кстати, законодательство не знает понятия - отработка.

Нет такой статьи в ТК.
Есть статья 41. согласно которой основанием для досрочного прекращения контракта служат уважительные причины, препятствующие продолжению работы. Такой уважительной причиной может являтся и в том числе переезд на новое место жительства.
Уважительность причин оценивает наниматель.
Срок расторжения в таком случае согласовывается сторонами.

Вопрос несколько запутанный.
Если ни одна из сторон не заявила о прекращении срочного трудового договора, то по факту вы работаете по бессрочному трудовому договору (ст.39 ТК).
Трудовой кодекс запрещает увольнение работников в период временной нетрудоспособности и в период их пребывания в отпуске при расторжении трудового договора по инициативе нанимателя (кроме увольнения по п. 6 ст. 42 Трудового кодекса).
Соответственно, договор может быть расторгнут только по вашей инициативе (ст.40) либо по соглашению сторон (ст. 37).
В общем имеете право возражать активно.

Согласно части 3 статьи 185 ТК:
Отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет вместо матери ребенка предоставляется работающим отцу или другим родственникам ребенка, фактически осуществляющим уход за ребенком, а при назначении опеки – опекуну ребенка. При этом за ними сохраняется право на получение ежемесячного государственного пособия.

Соответственно, закон предусматривает такую возможность для бабушки.

Выплачивать з/п за утрату путевого листа наниматель права не имеет.
Путевой лист является докуметом учета движения транспортного средства в первую очередь, а у же во вторую (далеко не самую главную) является документом подтверждающим передвижения работника.
Для учета же РАБОЧЕГО времени используются другие документы. В частности табель учета рабочего времени, отметки о выпуске автомобиля и возвращении его на базу, и т.п.
Наниматель имел право наложения взыскания на работика, однако, ТК не предусматривает в качестве взыскания лишение заработной платы.
Так что можно обращатся в суд.

В ТК конкретно указаны 1-2ая группы.
Соответственно, если наниматель по колдоговору (или трудовому договору с вами) не установил для 3-ей группы аналогичные условия, то такого права у вас нет.

Да кто ж запрещает? Пускай предпринимательствует полегоньку в свободное от работы время. ТК запрещает руководителям работу по совместительству.
Главное, чтобы он с вашим ООО не имел хозяйственных отношений как ИП. Чревато, знаете ли.

Собственно, вы сами ответили на свои вопросы вполне правильно понимаете ситуацию

ну вообще-то ТК рассматривает предоставление отпуска с последующим увольнением как одно действие. Соответственно и заявление еобходимо писать одно

Если у вас заключен бессрочный трудовой договор, то согласно ст. 40 ТК работник обязан предупредить нанимателя за 1 месяц до даты увольнения.
Т.е., вы подаете заявление например 11 октября и указываете в нем дату 11 ноября. 12 ноября имеете право не выходить на работу. Копию заявления с отметкой о вручении лучше сохранить.

Поскольку у вас контракт - уволится без согласия наимателя вы не имеете права.
Увольнение возможно только по соглашению сторон (ст. 37 ТК) либо по истечению срока контракта.
Компенсация за неиспользованный отпуск выплачивается нанимателем при увольнении работника самостоятельно.

Сроки надо смотреть и считать.
В принципе, исходя из изложенного у вас есть смысл обращатся в суд с требованием выплаты.
Однако, в рамках сайта такой вопрос НЕ может быть расмотрен. Надо изучить те документы, которые у вас на руках и на которых вы основываете свои требования. Обратитесь к адвокату.

Поступление на очную форму бучения является уважительной причиной для досрочного расторжения трудового договора.

Вариант увольнения либо по соглашению сторон (ст.37) либо по требованию работника при наличии причин, препятствующих продолжению работы (ст.41).

В то же время, если вы не подписали контракт, но в то же время получаете зарплату в новой должности можно считать, что вы работаете по бессрочному трудовому договору. В этом случае вы получаете право уволится по ст. 40 "по собственному желанию". заявление по данным основаниям подается не менее чем за 1 месяц до предполагаемого увольнения.