Репетиторством вы можете заниматься без регистрации в качестве предпринимателя. Достаточно подать заявление в ИМНС по месту жительства. Уплачивать будете единый налог. Его размер вам скажут в ИМНС, поскольку он устанавливается местными властями.
Право на пособия по беременности и родам имеют лица, занятые деятельностью, в период осуществления которой на них распространяется государственное социальное страхование и за них, а также ими самими в предусмотренных законодательством случаях уплачиваются обязательные страховые взносы на социальное страхование.
Соответственно, если вы оставите основную работу, вы обязаны будете платить взносы в ФСЗН самостоятельно, чтобы что-то получить.