Данном разделе будем помещены вопросы, на которые в силу разных причин мы не можем ответить достаточно быстро.
1. Да, может.
2. Да возможно. Обращаетесь за видом на жительство в отдел гражданства и миграции УВД по месту жительства. Получаете, а там на ваше усмотрение можете трудоустраиватся и проживать постоянно, оставаясь гражданином РФ.
Если что-то осталось неясным или есть другие вопросы по этой же теме:
Свой отзыв о нашем сайте Вы можете оставить тут. Спасибо за участие.
Спасибо Владимир.
Если можно, еще несколько вопросов:
1. Вид на жительство - это бессрочный документ?
2. При получении вида на жительства, какие мои права будут ущемлены: медицинское обслуживание, регистрация автотранспорта, трудоустройство?
3. Нужно ли будет выписываться по российскому адресу и прописыватьтся в Белоруссии, или же достаточно будет временной регистрации по месту пребывания?
Специально лазить не буду (времени нет), я по памяти 
1. вид на жительство - документ временный. Насколько помню если вы к родителям переедете то лет на пять дают. Потом продлевать
2. да собсно никаких - у нас соглашение с РФ о равных правах граждан
3. Нет, не надо выписываться. Все равно вам регистрацию по месту жительства в Беларуси будут штамповать в виде на жительство, а не в паспорте РФ
Да, в качестве совета - сначала выберите место жительства у родителей, тогда получить вид на жительство можно быстрее и проще, а уже апосля - там квартира, работа и т.д.